寫給 EE (與 RF 相關) 領域研究生的入門導讀

剛剛無意間翻到了以前在學校教書時,寫給研究所新生的導讀,都是些泛泛之談,有一點像是在為研究做熱身準備的感覺啦。覺得這可能對某些學生會有幫助,因此特別節錄出來跟大家分享。其中有些內容比較過時,例如什麼 2.5 G、3 G 啦!我都把它們拿掉,因為以現下的眼光來看,那些事情好像就不是那麼重要了 (畢竟這已經是 6 年前寫的東西了,不禁感嘆時間過得好快,技術的演進也很快呀!)。

微波工程

相信各位在大學時應該都有修過電磁學,電磁學告訴同學很多電氣現象的學理根據,除了電壓與電場、電流與磁場的關係之外,我們也知道電生磁、磁生電,生生不息。

  電磁波在空間中傳播,其中最簡單的假設即是平面波的觀念。但如果電磁波被限制在某一些電氣路徑裡面呢?這時候,我們便可以想到,電磁波的分析便進入了導波管 (waveguide) 以及傳輸線 (transmission line) 的範疇。

  由於大部分的電子裝置與設備都是由一些金屬線與主被動元件所構成,因此傳輸線理論對我們而言相當有用。傳輸線理論告訴我們,當動電磁場被侷限在某一條路徑或者說被侷限在某一個有限空間時(這裡的有限空間指的是訊號金屬線與接地金屬之間的區域),那麼電磁場的分析可以等價地轉換為電壓波與電流波的概念來進行處理,意即微波工程乃可以說是電磁學的電路觀點,學習微波工程可以幫助你在電路層面理解許多在高頻率下所出現的種種效應,而不需要真正地觸及複雜的電磁場。

  除此之外,微波工程提供的數學工具與觀念,更可以幫助你進行高頻電子電路設計。只要能對微波工程略懂一二,對阻抗匹配等概念有所理解,老師相信高頻電子電路設計已經等於學會了一半。

  實驗室對於新生將規劃一連串的基礎訓練,包含教科書、文獻的研讀、阻抗匹配與濾波器設計等實驗。目的有幾個,第一個是讓你可以透過教科書學得微波工程這一門知識,第二是搭配實驗讓你培養感覺,第三是學習使用儀器與儀器原理,第四是從基礎實驗當中學到如何安排實驗、規劃實驗,安排自己的研究歷程,第五是如何組織自己的成果與報告邏輯。通過一連串的基礎訓練,你將蛻變成一個很稱職的研究生。在學理知識的培養上,老師希望透過meeting報告與討論的方式,讓老師、研究生們彼此之間可以相互學習。而老師也會規劃一些額外的短期訓練課程,來讓各位擴展自己的知識廣度。

相量 (Phasor)

大學時,電子電機的同學們最慢應該在大二時便會接觸到相量 (Phasor) 這一個東西,但絕大部分的同學甚至一直到研究所畢業仍然對相量一知半解。大部分的教科書都會告訴你相量的定義以及如何使用它,卻很少真正的花大篇幅來探討其意義。

  相量分析在工程領域有其不可動搖的地位,在大學的課程中除了計算機科學以外,所有科目幾乎與相量分析脫離不了關係。同學第一次接觸相量應該是在電路學再來就是電子學,這個階段的相量分析有時候也稱作穩態分析,此時遇到的激發源(或者說訊號源)經常是一個具有固定頻率及大小的弦波,也意味著此激發源具有固定的相量。

  到大三之後,如你有學過動電磁場(即電磁波),那通常會是你在大學生涯裡第一次遇到會變動的相量,這時學到的相量是隨著傳播距離變化的,這一套分析通常教科書裡稱其為「時間諧和場分析」,其實本質就是相量分析。當然,既然在電磁學裡學到了會變動的相量,那麼在微波工程裡所學到的傳輸線理論,使用到隨傳播距離而變化的相量也就不令人意外了。

  接著你可能修過通訊系統,此時你將發現相量再次以變動的形式出現。這階段你學到的相量是隨著時間變動的,這個變動的相量在教科書裡常被稱作為複數波包 (complex envelope)、波包 (envelope) 或帶通訊號的等效低通訊號 (equivalent lowpass signal of the bandpass signal),運用此變動相量不只可代表一個調制訊號亦可以簡化訊號的分析過程。此時變相量可以進一步拆解成兩個正交的量,即教科書上常提到的 I/Q 訊號,利用 I/Q 的概念進行調變的技術也常被稱為「線性調變」。

  假使再更進一步地說,對於一個非弦波訊號而言,其傅立葉轉換之後的結果一般稱之為「頻譜」。頻譜是一種在頻域裡描述訊號的方式,它告訴你一個隨時間變動的訊號其具有的頻率成分是甚麼,所謂頻率成分指的是這個訊號「在某個頻率下有多大的量或角度」。更簡單的說,傅立葉轉換可以告訴你一個時變訊號轉到頻域後,在每個頻率下的相量是多少。

  換個角度來看,「頻譜之於訊號」就如同「頻率響應之於系統」,對於系統雖不再以使用相量來描述之,但其實精神是相同的。關於相量分析,有其數學上的歷史原因及意義,老師希望每個同學都能熟捻此基本觀念。老師常跟修課的同學說,假使相量學不好,那麼幾乎大部分的學科也就不可能學得好。假使你弄通了,將發現很多科目學的都是同樣一套觀念,只是在你還沒搞清楚之前會以為他們都是不同的東西,因而只好老師每教一樣你學一樣,但從沒發現他們都是一樣的東西罷了。再更深入點說,不管在模擬或儀器量測等各方面,相量被廣泛運用是超乎想像的,因此老師希望各位同學能對此多下點功夫,相信隨著經驗增加你也會越來越有感覺與體會的。

通訊系統

基本上,實驗室的研究主要重點是擺在射頻系統之上,因此在通訊理論方面大部分僅要懂得何謂「調制」即可。調制是一種將資訊藏在弦波裡面的方法,此弦波一般也稱為「載波」,乃因弦波就好像一個交通工具要把欲傳遞的資訊載著,然後從甲地傳播到乙地去。

  載波的頻率通常比欲傳播的資訊頻寬還要高很多,大部分介於幾十 MHz 到幾十 GHz 之間,載波要使用較高的頻率其中有一部分原因乃是受限於天線尺寸大小之故;頻率越低的訊號因波長越長,相對需要越大型的天線來進行訊號的傳送與接收。一般而言載波頻率越高,可以傳送的資訊頻寬則越寬,這也是為什麼超高畫質的影音訊號通常需要十幾GHz的載波來傳送。雖說如此,但因為各種通訊系統皆有國際標準規範以及政府法規限制,因此亦不可使用任意頻率的載波來傳送任意頻寬的訊號,在真正的應用中仍然須以實際系統的規範標準為主。

  要學好調制,必須先學好相量分析,否則對調制仍只會一知半解。調制訊號僅有幾種,一為振幅調制 (AM)、一為相位(頻率)調制 (PM/FM)、最後為綜合 AM 與 PM 的調制。在數位通訊裡,振幅調制的代表為振幅鍵移 (ASK)、頻率調制的代表為 (FSK)、相位調制的代表為相位鍵移 (PSK),而綜合 AM 與 PM 調制的代表為正交振幅調變 (QAM)。

  ASK 較不常見,主要用於早期的有線電話數據傳輸、電報或是現今的光纖傳輸。FSK 雖在現今的寬頻傳輸中較少應用,但仍有其興盛過的時期。早期利用電話線傳輸數據之數據機即使用 FSK 技術,在近期各位耳熟能詳的藍芽 (Blutooth) 在第一代時亦是使用 FSK 技術,後來第二代之後的藍芽則改用 π/4-DQPSK 以及 8-DPSK 調制技術以提升資料傳輸率。
  
第一代藍芽使用的是單位元(binary) FSK,因一個位元代表有 0 和 1 兩種狀態,因此也常被稱2-level FSK 或 BFSK,由於藍芽使用之 FSK 調制訊號需要再經高斯 (Gaussian)濾波器濾波整形,故一般談到藍芽之調制較常聽到使用 GFSK 來表示。FSK 除了以上應用外,最有名的應該是行動通訊裡常談到的 GSM 系統。GSM 也就是一般我們常說的 2G 系統之一,2G 系統較常聽見的有源自於美國的 IS-95 與源自歐洲的 GSM 系統。...

(中間都在講 2G ~ 3G 之間的演進,恕刪,因現在看來也沒什麼用了)

...。至於 QAM 則常見於需要高資料傳輸率的系統,其中最著名的例子即無線區域網路(WLAN),其使用的調制訊號即為 QAM。常見的 QAM 訊號,若一個符碼 (symbol)為 4 位元者稱為 16-QAM、5 位元者稱為 32-QAM、6 位元為 64-QAM、7 位元為 128-QAM,礙於真正系統的實現困難度 128-QAM 以上較少看見。

  基於行動通訊的上網與影音傳輸需求,後來即出現了目前被廣泛使用的 3G 系統。3G 系統存在有四種標準,包含 CDMA2000、WCDMA(wideband CDMA)、TD-SCDMA 以及WiMAX。...

(中間都在講 3G 到 4G 間的事,現在看也沒用了,WiMAX也早掛了,現在是大 4G 時代啦 ~~)

...。其中 LTE 挾帶著 GSM 血統的優勢,一般認為比 WiMAX 更具有潛力,但目前局勢並不明朗很難有所定論。

  總而言之,所有調制皆可以拆成 I/Q 線性調變來理解,你只要知道資訊到底是藏在載波的哪裡就足夠了。如果資訊是藏在載波的振幅即振幅調制、資訊是藏在載波的頻率即頻率調制、藏在載波的相位中則是相位調制(或可合併稱為角度調變,Angle Modulation)若是同時藏在載波的振幅與相位裡面即是正交振幅調制(QAM)。只要有這種觀念,那麼就不難理解複雜的數學公式到底具有甚麼樣的涵義了。

訊號與系統

要討論訊號與系統的特性,不外乎就是從傅立葉轉換以及拉普拉斯轉換開始。如果你對訊號與系統稍微有些概念,應該知道傅立葉轉換乃拉普拉斯轉的特例;對於訊號而言此特例稱為「頻譜」,而對於系統而言此特例稱為「頻率響應」。了解訊號與系統的頻域特性,在許多情況下對於訊號或電路可以有更直覺的思考。我想這門學科是大學的基礎科目之一,同學應該都有很基本的認識。

數位訊號處理、FPGA與硬體描述語言

現今製程的進步比起以往,可謂一日千里,並且科技的潮流往積體化的道路走是明顯可見的。數位電路的好處在於其演算數值很明確,應該要是 1 就是 1、應該要 0 就是 0,假使其中出了錯,那麼便可確定結果是錯的。可是類比電路不同,性能隨著各種環境變數、電源、偏壓、雜訊等因素都將有些微的不同。譬如說,一個數位電路在操作溫度 80 度下,原本應該輸出 0 的卻變 1 了,那我們很容易可以知道數位電路在這樣的溫度下一定出了差錯;可是對於類比電路而言,也許在溫度 25 度操作下輸出振幅是 1 伏特,但到了 80 度時輸出振幅變為 0.8 伏特,你是否可以說這個類比電路出了錯?答案是:可以是出錯但也可以是正確,也可能我們並不知道是對還是錯,因為電路不是一樣可以操作嗎?所以到底是對還是錯,完全得靠系統的規格或是整體鏈路性能要求來判定。

  當然,很多時候我們並不喜歡類比電路的性能隨著某些因素變化太大,因為如果每個電路都產生變化,那麼整個系統的不確定性將會越高。於是出現了很多研究,利用一些技巧來補償類比電路性能的變化。

  早期在補償或校正類比電路性能大多屬類比技術,亦即使用類比電路去校正另一個類比電路,此種作法有時候可以有很不錯的效果,但最常為人所詬病的是類比技術通常所使用的電路較龐大而且相對複雜。拜製程與數位處理技術進步所賜,現今大多數的補償或校正技術皆改以數位技術取代,其中很重要的原因乃是數位電路體積小、甚至有較少的功率消耗、數位電路演算結果明確、可軟體控制等等,可謂優點多多。利用數位處理技術來強化或校正類比電路性能的技術稱為「數位輔助類比技術」,這一類的技術目前在商用化的產品已經很普遍。因此同學應抱有一個觀念,即不要再將自己的研究領域劃分為「我是做類比的」或「我是做數位的」這麼樣明確,數位與類比互相結合才是正確的道路,若將自己歸類於某一方都將使未來的發展領域受到限制。

  在本實驗室的研究裡,將大量使用數位輔助設計技術,但一般而言並不會用到太複雜的數位電路。在這裡,同學要學會的基本功夫包含硬體描述語言 Verilog 的撰寫以及 FPGA 的使用。FPGA 是很方便的系統驗證平台,不管在學界、業界都很常使用,擁有使用 FPGA 的技能不僅對研究幫助甚大,對於各位未來謀職更有一定程度的加分效果。

數位與類比積體電路設計

  基本上,數位與類比積體電路設計應屬於電子學的範圍,此為電子電機工程領域大家所熟悉的學科,因此不需多講。在數位電路的設計上,事實上現今大多以 cell-based 方式實現(亦即以寫 code 的方式來實現),但同學仍然要對數位電路設計的技術要有一定程度的認識。在類比電路中,經常遇到的設計不外乎偏壓、電流源以及放大器等,類比電路設計的經驗與知識對於射頻電路設計會有很好的幫助。

儀器與模擬器原理

  在射頻與微波領域裡,學習儀器與模擬器的原理是非常重要的。乃因高頻段系統所使用的量測儀器大多建立在微波工程理論之上,其訊號已經不是在電工實驗室裡面使用三用電表、示波器就能量測的到的範圍。

  高頻訊號有其微妙的特性,假使對於儀器的原理不甚了解,那麼也很難確保量測到的資訊是正確的。對於剛進入射頻微波領域的學生,事實上最常犯的錯誤即是量測數據錯誤,並且無法判斷自己的量測方法與邏輯是否正確。高頻量測事實上是一門獨立的學問,國內外都有很多研究投入在該領域,但本實驗室只要求同學能有正確的量測觀念與儀器使用知識即可。

  在模擬軟體方面,模擬器(模擬方法)粗略可分為時域(或暫態模擬)、頻域(AC、散射參數、諧波平衡等)或電路波包(時頻混合)等方式。在各種方法裡,同學必須要懂得各種「模擬」都只是在「模擬」,因此必定有其假設的條件,假使條件參數錯誤,那麼所模擬出來的東西也必定錯誤。譬如說,訊號頻寬、載波頻率與時間步階(time-step)的關係,假使模擬時所下的參數不對了,那麼所模擬出的訊號樣子也就失去了原本應該有的樣子。工程師經常對模擬有一句話說:「垃圾進、垃圾出」,如果你給了錯誤的資訊那麼模擬軟體跑出來給你的資訊也必定是錯誤的。儀器的原理事實上有部分與模擬器原理是相關的,因此可以把這兩件事情看成是同一回事來學習即可,很多觀念彼此都是互通的。
 
 
 
  

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