電路的動態範圍:單調、雙調與多調測試


不同的通訊系統,對於性能參數各自有不同的要求,所以很難在不同的系統間進行比較跟討論。不過,對於同樣的系統下,自然是有一些參數可以來協助我們衡量(電路或系統)性能的。這裡就來講一下動態範圍,但著眼點會放在電路的連續波(Continuous Wave, CW)測試上,以及為什麼需要做連續波測試。

動態範圍 (Dynamic Range, DR)

DR 指的是:系統所能接受的 "最小功率" 到 "最大功率" 的範圍有多廣。

它的概念很簡單的講,像是這樣子:
  • 如果接收到的訊號功率很微弱,那訊號肯定是很爛 (更弱者,就解調不出來)。通常 spec 會開給你 Bit Error Rate (BER),如果你的 BER 高於 spec 定義的值,那就是訊號爛到過不了規範。接收訊號越微弱,BER 當然會越糟糕 (基於調制、編碼與錯誤糾正等理由,訊號越弱,BER 並不是呈線性變差的,通常都是越過某個臨界之後,瞬間變爛。)
  • 所以,當訊號功率越調越小,小到某個程度,然後 BER 就爆了,這就是你的系統所能接收的"最小功率"。
那麼系統所能接收的最大功率呢?啊不是功率越大越好嗎?No, no, no....
  • 因為電路有線性度的問題,所以當你打入的功率越大,電路就會有交越調變失真產生,這樣子的失真量,會影響到你原本想接收的訊號 (也就是說你的訊號因此失真了、變形了),那麼也會造成解調結果越來越差。所以,餵給系統的訊號功率也沒辦法永無止盡的大呀!
好,假設一下,如果你的系統最小可接收的訊號功率為 -80 dBm,最大可接收功率為 -20 dBm,那麼你就可以說,它的動態範圍是 60 dB。

無贅餘失真的動態範圍 (Spurious Free Dynamic Range, SFDR)

剛剛講的,是有 BER 當作依據所測出來的動態範圍,這樣的測試一般稱為系統測試。但是,通常我們在進行單一電路設計的時候,不太會這麼快就做系統測試。往往都是先做連續波(Continuous Wave, CW)測試,也俗稱 CW 測試
 
CW 測試常見的有三種,單調、雙調與多調,英文會寫 single-tone、two-tone 以及 multi-tone tests。

  • 單調測試
    • 做單調測試的理由在於量測出電路的特徵(基本性能),例如 Pin 對 Pout 的關係、功率增益、 1 dB 壓縮點、飽和功率等等。而 single-tone 測試的結果可以用於預測出 two-tone 性能的理論值。
  • 雙調測試
    • 做 two-tone 測試在於評定線性度參數 (可用於預測電路在任意輸入功率時所產生的失真量)。線性度參數最常聽到的就是 IP3 (三階交越點),如果以輸入為參考來描述,則稱為 IIP3 點;以輸出做參考則稱為 OIP3。
    • 做 two-tone 的理由是為了評定失真,同時也是在為估測調制後的失真做準備。
    • Two-tone 訊號其實是一調制訊號的特例 (想像一張譜,有很多頻率成分對吧!如果頻率成分只有 1 根,那擺明就是只有一個弦波(載波),沒有調制;那再加上 1 根,變 2 根就有調制譜的味道了。其實 two-tone 正是 double-sideband suppressed carrier 的振幅調制訊號,其實還有加上相位反轉,只不過剛好反轉時振幅大小為0)
    • 有諸多研究便是在找出某種系統的"系統性能"如何用 CW 參數來預估,這樣子電路設計者便可以在電路圈入系統之前,先盡可能做好自己應該滿足的設計規格
  • 多調測試
    • 這就不用講了,當然是為了評估 multi-tone 系統使用了,如 OFDM。
    • 同樣的,也有諸多研究在討論這樣的 CW 參數如何用來預估總體的系統性能
回到 SFDR 這個 CW 參數上,因為我們現在施加的測試訊號都是弦波,並不是真正的系統調制訊號,那麼要怎麼樣定義電路的動態範圍?(SFDR 只是其中一種定義動態範圍的方式,還有其他的)。它的概念很簡單,像這樣子:
  • 世界上一定有雜訊,在某個特定環境與條件下,雜訊一定有個底,不可能無限制的高啊!這個底,英文上看到的就是 noise floor 這個字眼。
  • 好,以放大器為例,動態範圍裡面講的 "最小功率" 是多小?當你將輸入功率越調越小,當放大器輸出功率跟著小到被雜訊淹沒,肉眼在頻譜上已經觀察不到,就稱這個輸入功率點是電路能接收到的最小功率 (更精確的觀測其實是該點要高於 noise floor 3 dB,這我就不談了,大家只要知道概念就可以了)
  • 系統頻寬開越大,noise floor 會越上升 (搞的到頻譜的話,調一下 RBW 觀察一下囉)。
那麼電路所能接受的"最大功率"呢?怎麼定義:
  • 當你把雙調訊號的輸入功率慢慢增加時,因為交越調變失真項也會變高,所以當功率增加到某個程度的時候,你會觀察到輸出失真項從 noise floor 冒了出頭(通常是觀察 3 階項,會出現在通帶兩側),這時候,我們就會說「不行!失真冒出來了!我觀察到了!功率不能再加大了,再加大失真一定更嚴重 (廢言啊~~)」

SFDR 做參考

當然,動態範圍是越大越好呀!代表訊號很微弱,或訊號很強壯,你的電路都可以在不超過特定失真量的條件下工作的很好。不過,通常 CW 測試量到的 SFDR 不是讓你用來做「不同系統間」的比較用的(還需要正規化,要做到公平很不容易),而是讓你用來對「自己的系統」做性能校調用的參考。
 

小結

有時候我們很容易落入在「不同系統之間」比較性能的謬誤,那樣比怎麼比的完啦!電路性能也是一樣啊,參數最好還是先有個「系統」,然後再於那個系統的條件下(比如系統頻寬就固定下來了之類的),再去評估電路的性能適用性。為什麼要講適用性,而不講優劣?因為電路參數往往不只一個,你是要怎麼樣比出個優劣 (有啦,有些人會用總體指數,figure-of-merit 來做比較)。或者說,在沒有系統限制條件下,想要比出優劣,一定是有一些「前提條件」被確認的情況,那麼比較才有意義。(比如說,哦,這 LNA 好強哦,雜訊指數只有 0.1 dB耶!然後 gain 只有 1 dB,這樣是強在哪?)
 
之後我們再來討論一下,線性度、雜訊指數與系統頻寬之間的取捨關係。


 
 
 

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