濾波器,你今天通了嗎?

  臨時想到有個關於濾波器的東西可以跟大家分享一下!雖然等一下要講的事情有點簡單,不過我認為這對 E. E. 工程師的 sense 培養,很重要。我不是要真的討論濾波器的設計(像最大平坦度、柴比雪夫、Biquad 等等之類的),我想談的是,如何在看到一個電路的時候,就差不多能知道它大概是什麼特性。這些觀念很基本,但是在很多電路分析上,常常派上用場。最常遇到的就是電子學裡面,一個電路如何畫出它的小訊號模型,這時候你就應該知道電路裡面的哪些元件在小訊號(交流)模型中是不重要的,可以忽略掉。或者是,直流偏壓是由電路中哪些元件所決定出來的。

  我不能像在上課一樣,從很基礎的 blah blah ...談起。直接給 E. E. 的大家應該都很熟悉的三個東西:電阻、電感與電容的阻抗(符號為Z)
  • 電阻的 Z = R
  • 電感的 Z = jωL
  • 電容的 Z = 1/(jωC)
阻抗、阻抗,就是阻止電荷流動的能力;阻抗越大,電荷就越不容易流動過去。電感很討厭電流的變動(請參考冷次定律),電容則是很討厭固定的電流。

  • 很愛變動的,電感不爽給過。 ω 很大 (變動劇烈),電感 jωL 很大,電容 1/(jωC) 很小。
  • 很不愛動的,電容不爽給過。 ω 很小 (極端就是0,直流),電感 jωL 很小,電容 1/(jωC) 很大。

  在此省略一些對RLC物理現象的解釋,但我想說的是,有了上面的數學描述,物理現象才因而具體化。(有些人觀念好像跟我顛倒,認為一堆數學很抽象,但我認為數學才是讓事情具體起來的關鍵)

  好了,就此打住!不想解釋太多....


  接下來的討論,不用管訊號源跟負載(假設為純電阻性)到底是什麼,知道他們是什麼對於我們要討論的觀念不會有影響 。

******************************************************************************

  下面的圖,你只要跟著看,然後想像「頻率越高,越容易、或是越不容易通過」,你就能回答出這個電路結構高通響應還是低通響應。

當你想不太出來的時候,請朝「極端」的情況去想,頻率最低是直流,頻率最高就無限大。
  • 訊號頻率為0時,訊號看到的電感短路、看到的電容開路
  • 訊號頻率為無窮大時,訊號看到的電感開路、看到的電容短路
以下開始的頭幾張,都非常簡單!

圖1:
答:高通


圖2:
答:低通


圖3:
答:低通 (頻率高的訊號越容易被抽到地)

圖4:

答:高通 (頻率低的訊號越容易被抽到地)

圖5:
答:高通

圖6:
答:低通
圖7:
答:高通

圖8:
答:低通

******************************************************************************
接下來難度稍微高一點,除了高通或低通,你還要開始猜這是「帶通」還是「帶斥」。如果想不通,請試著往「極端情況」思考。

這裡我不打算講「諧振」的觀念,所以請這樣想:「頻率很高過不了、頻率很低也過不了,那大概就是帶通濾波器了。」 (我不會白目畫一個open,要你猜一個全帶斥的東西,OK~)

圖9:

答:帶通

圖10:


答:帶斥
圖11:
答:帶斥

圖12:
答:帶通


******************************************************************************
嗯!不錯.... 相信你應該都答對了。接下來,加顆OPA,跟電子學扯上點關係。

圖13:

答:高通


圖14:

答:高通
圖15:
答:低通

圖16:


答:低通

圖17:

答:低通

圖18:
答:低通
圖19:
答:高通

圖20:

答:高通

圖21:
答:帶通


圖22:
答:帶通


圖23:

答:帶斥

圖24:
答:帶斥

圖25:

答:你說呢?

圖26:

答:你說呢?

圖27:
答:你說呢?


圖28:
答:你說呢?


******************************************************************************
你以為沒了嗎? 還有哦.....  (是不是很想打我,哈哈哈.....)

我在課堂上,接下來的兩張圖,就會讓同學舉手表決了!(不可以偷偷推導喔!!請一眼看穿好嗎!!!)
這樣才能測試一下大家到底了不了解阿!!!!是不是....

圖29:
答:投票表決 (答案之後揭曉)

圖30:
答:投票表決 (答案之後揭曉)

******************************************************************************
還有沒有??? 

我其實還可以繼續畫下去.....
但是,你會發現,不管怎麼畫,道理都是一樣的!!

是不是有點憶起當初被電路荼毒的感覺呢?

最後送大家一句話:「所有的被動元件都是諧振器。」 (有機會再談諧振囉~)


一法通,萬法通。
今天,你通了嗎?

本文沒有版權,歡迎轉載。
如您喜歡本部落格,歡迎至 E. E.狂想曲 Facebook 粉絲專頁持續追蹤最新文章!

1 則留言:

技術提供:Blogger.