傳輸線理論之根

  我們常聽工程師說,什麼東西頻率一高,就問題一大堆之類的。(單就電路問題而言)

  在學校裡面,「電磁學」大概就是認識這些問題的起點,然後我們會開始接觸微波工程,甚至射頻電路設計等等。

  不知道大家有沒有發現,電磁學(二)後半部有一個很重要的東西,每個老師一定都會很強調要好好學的東西!就是傳輸線理論。

  不管是傳輸線理論,還是後來的微波工程,它闡述了一個非常重要而且基本的東西:「將電場、磁場的觀點,轉換為電壓波與電流波的觀點。」  正因為觀點轉換了,使得工程師得以更容易理解、更容易、更直覺地設計高頻電路。
(工程師還是習慣用電壓與電流來處理問題啊!你叫工程師用電磁場設計電路,只會被幹角而已,哈哈....)

先來談一下什麼是 available power (可資用功率)

假設你有一個電壓源,內阻已知,那麼這個電源最大可以提供多少功率給負載呢?那肯定是,負載跟電源內阻呈現共軛匹配的時候 (我就不談數學,也不講物理觀念啦,那要扯到諧振。我把這個與電源內阻抗呈共軛的負載,暫時稱為最佳負載吧!),這也是我們講的「最大功率傳輸」條件。在最大功率傳輸條件成立時,也正是這個電源可噴出來的最大功率,他的能力極限在此。

  我們在電路學,沒有討論到的一件事情就是:「那麼負載不是最佳負載時,負載拿不到電源能給的最大功率。那麼這些功率跑哪去了?」

  這些功率,沒有跑到哪裡去,你可以想成:「就沒噴出來。」不過,我們再想像一下,如果電源跟負載之間,接了一條很長很長的線,很長很長、很長很長、非常的長。電源怎麼知道,線的那一端接的是甚麼負載?讓電源可以知道「要噴」的時候,就不需要噴那麼多,噴剛好就好。

  傳輸線理論回答了這個問題。電源其實不知道負載會接上什麼,所以它會噴出最大功率,然後一直跑跑跑,跑到負載身上。結果發現,負載吃不下那麼多的功率,而把一部分功率反彈回去給電源端 (微波工程探討這件事情,稱之為 power waves theory)。

  反彈回去的功率,在電氣特徵上,當然就是以電壓跟電流來表示。如果是直流,我們只會看到一開始電壓剛施加的一點點暫態,然後就穩定下來了。如果是交流訊號,那麼反彈回去的電壓波(或電流波),就會跟射入的電壓波(或電流波)形成干涉現象,而造成電壓波隨著線上的位置不同,而有大有小 (如果你記得光的雙狹縫干涉實驗,你就會知道相長性干涉在牆上的表現亮度較亮,而相消性干涉會使亮度較暗。波動現象麻,波跑的距離不同,相位的改變量也不同)。因為交流電壓波是週期性的,所以反射所造成的干涉現象,隨著位置的不同,也會是週期性的。

  一旦功率返回到電源端,跟電源所給的最大功率一相消,那麼,就好像電源功率只給了負載那麼多功率。例如,電源打了 10 W 的功率,跑跑跑,跑到負載,結果負載吞了 3 W,彈回了 7 W,那麼我們就認為電源就是噴了 3 W (的實功率)給負載而已。
註:假設傳輸線是無損耗的話

在普遍的情況下,因為線長相對於訊號波長而言,太短,所以波動現象並不明顯,你幾乎觀察不到這件事。所以,電路學也不會去講這件事情。一直到電磁學,我們要將「電磁學觀點轉換為電路觀點」時,必須加上此因素,就形成了「傳輸線理論」的基本論調。


這裡我並無意討論傳輸線造成的阻抗轉換現象(其實就是干涉現象的另一種描述,你想一下,除了電壓、電流,描述電路的性質不就只剩一個阻抗嗎?哈哈哈....)。

所以,傳輸線理論之根,是什麼?
正是「反射」。

要讓「反射」不會發生,你有兩個選擇

第一:線長無限長  (靠夭,訊號跑到天荒地老啊!反射個屁啊!)
   這也是電磁學在傳輸線理論會探討的第一件事情。告訴你,「沒有反射咧!好正常哦!」

第二:阻抗匹配時 (最大功率都跑到負載了,還反射個屁啊!!!)



註:有一個是看起來「很像沒反射」,但其實還是有反射的情況,就是當線長為訊號 1/2波長的整數倍時,這也會在電磁學裡被拿出來特別討論

傳輸線理論之根,你懂了嗎?
懂了!學到傳輸線理論,就不會覺得它很難囉~

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